DODAWANIE (+)
WŁASNOŚCI DODAWANIA:
ŁĄCZNOŚĆ: (a + b) +c = a + (b + c) = a + b + c
PRZEMIENNOŚĆ: a + b = b + a
Łączność dodawania polega na tym, że suma nie zależy od tego jak ustawione zostaną nawiasy, przemienność dodawania natomiast oznacza, że na wynik nie ma wpływu kolejność składników.
MNOŻENIE (x)
WŁASNOŚCI MNOŻENIA:
ŁĄCZNOŚĆ: (a x b) x c = a x (b x c) = a x b x c
PRZEMIENNOŚĆ: a x b = b x a
Łączność mnożenia polega na tym, że iloczyn nie zależy od tego jak ustawione zostaną nawiasy, przemienność mnożenia natomiast oznacza, że na wynik nie ma wpływu kolejność czynników.
ROZDZIELNOŚĆ MNOŻENIA:
WZGLĘDEM DODAWANIA: (a + b) x c = a x c + b x c
a x ( b + c) = a x b + a x c
WZGLĘDEM ODEJMOWANIA: (a - b) x c = a x c - b x c
a x ( b - c) = a x b - a x c
ODEJMOWANIE (-)
Odejmowanie to działanie odwrotne do dodawania.
Odejmowanie nie ma takich własności jak dodawanie - NIE JEST ANI ŁĄCZNE ANI PRZEMIENNE.
DZIELENIE (:)
Dzielenie to działanie odwrotne do mnożenia.
Dzielenie nie ma takich własności jak mnożenie - NIE JEST ANI ŁĄCZNE ANI PRZEMIENNE.
ROZDZIELNOŚĆ DZIELENIA:
WZGLĘDEM DODAWANIA: (a + b) : c = a : c + b : c
a : ( b + c) = a : b + a : c
WZGLĘDEM ODEJMOWANIA: (a - b) : c = a : c - b : c
a : ( b - c) = a : b - a : c